작성: COZYGONO 개발·편집팀 · 수정:
40°C와 100°C 두 점으로 읽는 윤활유 온도 곡선: ASTM D2270 점도지수와 D341 혼합 계산
윤활유의 동점도는 온도에 따라 기하급수적으로 변합니다. 왜 40°C와 100°C 두 온도를 기준으로 삼는지, VI 100을 넘을 때 왜 계산식이 바뀌는지, 그리고 서로 다른 점도의 기유를 섞을 때 왜 단순 평균이 틀리는지 설명합니다.
100°C 동점도(Y)가 같은 VI=0 기준유(L)와 VI=100 기준유(H) 사이에서 시료의 40°C 점도(U)가 차지하는 비율 ((L − U)/(L − H)) × 100을 계산합니다.
합성기유·고VI 영역에서 선형 식의 급격한 왜곡을 막기 위해 지수 계수 N = (log H − log U) / log Y 기반 공식으로 자동 전환합니다.
동점도는 온도에 따라 비선형으로 급변하므로, 이중로그 변환(W = log10(log10(ν + 0.7))) 후 직선 위에서 온도 환산과 배합비를 계산합니다.
1. 온도에 따른 점도 변화를 하나의 숫자로 요약하기까지
모든 윤활유는 온도가 오르면 묽어지고 식으면 걸쭉해집니다. 하지만 그 변화의 기울기는 기유의 정제도와 분자 구조에 따라 천차만별입니다. 점도지수(Viscosity Index, VI)는 시료의 100°C 동점도(Y)와 똑같은 100°C 동점도를 갖는 두 기준유—온도 변화에 둔감한 펜실베이니아산 기준유(H, VI=100)와 온도 변화에 민감한 걸프만 기준유(L, VI=0)—사이에서 시료의 40°C 동점도(U)가 어디에 놓이는지를 나타냅니다.[1]
2. 왜 VI 100을 경계로 Procedure A와 B가 나뉠까
VI가 100 이하인 일반 광유 구간에서는 선형 내삽식인 Procedure A를 씁니다.
VI = ((L − U) / (L − H)) × 100
그러나 수소화분해기유(Group III)나 폴리알파올레핀(PAO, Group IV)처럼 40°C 점도(U)가 H보다 더 낮은 고점도지수 영역에 이 선형 식을 그대로 외삽하면, 점도가 조금만 변해도 VI가 비현실적으로 치솟는 왜곡이 생깁니다. 그래서 U < H인 경우(VI > 100)에는 지수 함수 기반의 Procedure B로 자동 전환합니다.
N = (log₁₀(H) − log₁₀(U)) / log₁₀(Y) VI = ((10^N − 1) / 0.00715) + 100
코지고노의 점도지수 계산기와 LubeBot Studio는 입력된 40°C·100°C 동점도로부터 ASTM D2270 테이블의 L·H 값을 구한 뒤, U와 H의 대소를 판별해 Procedure A 또는 B를 자동으로 선택하고 중간 산출값(L, H, N)을 함께 보여 줍니다.
3. Walther 이중로그 식: 곡선을 직선으로 펴는 법
현장에서는 40°C와 100°C 외에 −10°C 냉간 시동 시점이나 75°C 작동 온도에서의 동점도를 추정해야 할 때가 많습니다. 동점도(ν, mm²/s)는 절대온도(T, K)에 대해 매우 가파른 비선형 곡선을 그리지만, ASTM D341의 Walther 변환을 거치면 거의 직선에 가깝게 펴집니다.[2]
W = log₁₀(log₁₀(ν + 0.7)) = A − B × log₁₀(T)
40°C(313.15 K)와 100°C(373.15 K) 두 점의 동점도를 알면 상수 A와 기울기 B가 결정되므로, 뉴턴 유체 거동을 유지하는 온도 범위 안에서 임의 온도의 동점도를 빠르게 내삽할 수 있습니다.
4. 저점도 기유와 고점도 기유를 섞을 때 산술평균이 틀리는 이유
예를 들어 40°C 동점도가 10 cSt인 기유와 100 cSt인 기유를 50:50으로 섞으면 55 cSt가 나오지 않고 약 26~28 cSt 부근의 훨씬 낮은 점도가 나옵니다. 저점도 분자가 혼합물의 유동성을 지배하기 때문입니다.
ASTM D7152(Refutas 지수법)와 D341 혼합 절차는 각 기유의 점도를 먼저 Walther 변환(또는 점도 혼합 지수 VBI)으로 바꾼 뒤 질량비·부피비로 가중 합산하고 다시 역변환합니다. LubeBot Studio의 혼합비 탭에서 목표 점도를 입력하면 이 이중로그 공간 위에서 필요한 기유 배합비를 즉시 역산해 줍니다.
참고 문헌과 해석 범위
- [1] ASTM D2270. Standard Practice for Calculating Viscosity Index from Kinematic Viscosity at 40°C and 100°C.
Procedure A(VI ≤ 100)와 Procedure B(VI > 100) 계산 절차의 근거 규격입니다.
- [2] ASTM D341. Standard Practice for Viscosity-Temperature Equations and Charts for Liquid Petroleum Products.
Walther 이중로그 온도-점도 관계식의 근거 규격입니다.